Hola! En la solución se calcula el área del trapecio como la suma de las bases/2. Supongo que le faltaría multiplicar por la altura, es decir (1/EA)*((2000+1870)/2)*15)=0.099m = 9.9cm. Pero ese valor no coincide con con el que se obtiene al multiplicar el incremento de longitud sin rozamiento por las pérdidas (que esos valores si me coinciden con los de la solución), es decir 10*0.935 = 9.35 cm. ¿Dónde está el error? Adjunto una imagen de lo comentado.
El primer error está en las fórmulas de las pérdidas utilizadas. K está expresado en 1/m y para usar las fórmulas de la imagen, K debería estar expresado en rad/m ( µ se da en 1/rad). Abajo el cálculo simplificando exp() por los dos primeros términos del desarrollo en serie (exp(-x) ≈ 1-x), y la fórmula completa. La simplificación se suele tomar por válida si µα+Kx≤0'30.
Además, otro error es multiplicar el alargamiento libre del cable por las pérdidas. Esto no es cierto, ya que supone asumir pérdidas por rozamiento constantes en toda la longitud del cable. Espero que esto os ayude!
A la resolución del problema le falta multiplicar por 15m en el numerador que sería la altura, para sacar el área del trapecio . El área es 1/2(B+b)h . La solución saldría 9,92cm.
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